Sudoku правила
- кожен заповнений горизонтальний РЯДОК містить усі цифри від 1 до 9,
- кожен заповнений вертикальний РЯДОК (або стовпець) також містить усі дев’ять цифр від 1 до 9,
- і кожен заповнений квадрат із трьох рядів по три клітинки також містить усі дев’ять цифр від 1 до 9 таким чином:
- що жодне число не може повторюватися і жодне не можна пропустити!
З огляду на це правило, нам потрібно заповнити всі порожні клітинки таблиці, що складається з 81 числа. Якщо подивитися на рішення зліва, можна побачити, що в кожному рядку, кожному стовпці та в усіх дев’яти квадратах розміром 3×3 містяться числа від 1 до 9. Усі ігри працюють за тим самим принципом.
Давайте детально ознайомимося з поясненнями наступних термінів, щоб їхнє значення було зрозумілим у подальшому:
РЯДОК = як горизонтальний, так і вертикальний ряд складаються з дев’яти клітинок і містять усі дев’ять цифр від 1 до 9 по одній.
КВАДРАТ = одиниця, що складається з трьох рядів по три клітинки, у якій містяться всі дев’ять цифр від 1 до 9, причому кожна з них зустрічається лише один раз.
БЛОК = три КВАДРАТИ, розташовані поруч (як горизонтально, так і вертикально один під одним); БЛОК утворюють п’ять квадратів, наприклад: від A1, A3 до J1, J3).
Наша мета — заповнити всі поля відповідно до відомих умов. Ви, напевно, вже помітили, що найпростіше знайти відсутні цифри та їхнє місце розташування, якщо спочатку знайти дві однакові цифри серед тих, що вказані в БЛОЦІ, а потім визначити місце розташування третьої однакової цифри. Давайте розглянемо кілька простих задач:
Sudoku правила
- кожен заповнений горизонтальний РЯДОК містить усі цифри від 1 до 9,
- кожен заповнений вертикальний РЯДОК (або стовпець) також містить усі дев’ять цифр від 1 до 9,
- і кожен заповнений квадрат із трьох рядів по три клітинки також містить усі дев’ять цифр від 1 до 9 таким чином:
- що жодне число не може повторюватися і жодне не можна пропустити!
З огляду на це правило, нам потрібно заповнити всі порожні клітинки таблиці, що складається з 81 числа. Якщо подивитися на рішення зліва, можна побачити, що в кожному рядку, кожному стовпці та в усіх дев’яти квадратах розміром 3×3 містяться числа від 1 до 9. Усі ігри працюють за тим самим принципом.
Давайте детально ознайомимося з поясненнями наступних термінів, щоб їхнє значення було зрозумілим у подальшому:
РЯДОК = як горизонтальний, так і вертикальний ряд складаються з дев’яти клітинок і містять усі дев’ять цифр від 1 до 9 по одній.
КВАДРАТ = одиниця, що складається з трьох рядів по три клітинки, у якій містяться всі дев’ять цифр від 1 до 9, причому кожна з них зустрічається лише один раз.
БЛОК = три КВАДРАТИ, розташовані поруч (як горизонтально, так і вертикально один під одним); БЛОК утворюють п’ять квадратів, наприклад: від A1, A3 до J1, J3).
Наша мета — заповнити всі поля відповідно до відомих умов. Ви, напевно, вже помітили, що найпростіше знайти відсутні цифри та їхнє місце розташування, якщо спочатку знайти дві однакові цифри серед тих, що вказані в БЛОЦІ, а потім визначити місце розташування третьої однакової цифри. Давайте розглянемо кілька простих задач:
ПЕРШИЙ КРОК: Найдоцільніше шукати два однакові числа в одному й тому ж масиві, що складається з 27 чисел.
Розглянемо горизонтальний блок R. У клітинці XR A1 стоїть цифра 8, а в клітинці YR E3 — ще одна. Отже, у клітинці ZR, у другому рядку, має бути цифра 8. Оскільки залишилося лише одне вільне місце, впишемо цифру 8 у клітинку G2.
Тепер розглянемо цифри «9» у вертикальному масиві X. Одна з них знаходиться в комірці B1 масиву XR, а інша — у комірці C9 масиву XT. Отже, нам потрібно розмістити цифру «9» у стовпці A. Тут у нас є два вільних місця: A4 — це єдиний варіант.
Тепер розглянемо горизонтальний блок T. У клітинці A8 є цифра 6, а в клітинці H9 — ще одна. Нам потрібно вписати цифру 6 у сьомий рядок блоку YT. Оскільки тут залишилося лише одне вільне місце, впишемо цифру 6 у клітинку D7!
ДРУГИЙ КРОК: Тепер ми знаємо, що можна легко знайти пари в одному блоці, тобто в трьох його квадратах, і таким чином заповнити кожне відсутнє число.
Систематично переглядаємо масиви та шукаємо пари, а третє число заповнюємо. Знову і знову переглядаємо масиви, і чим більше місць заповнюємо числами, тим більше нових пар знаходимо.
ДАВАЙТЕ РОЗГЛЯНЕМО ТРЕТІЙ КРОК! Не завжди однозначно, де розмістити третю відсутню цифру. Іноді ситуацію ускладнює те, що існує кілька варіантів.
Наприклад, у масиві R є дві цифри 9, а третя може бути розміщена або в D2, або в F2. Щоб визначити, яке місце є правильним, нам знадобиться ще одна цифра 9 у масиві Y.
Ми вже переглянули всі партії, і у нас залишилося не так вже й багато пропущених чисел (26), тож давайте розглянемо інший варіант заповнення порожніх місць.
У квадраті RZ є порожнє місце, тому впишемо відсутню цифру 7.
Подивимося, чи допоможе нам ця цифра 7. У квадраті SZ потрібна ще одна цифра 7. Ми не можемо вписати її в рядок J, тому впишемо її в клітинку H4.
Тепер у квадраті SZ бракує лише одного числа, тому в J5 вводимо цифру 2. Таким чином, у масиві S у нас вже є дві цифри 2, а для відсутньої цифри 2 залишилося лише одне місце, яке потрібно заповнити в D4.
Розмістимо цифру 4 у масиві R. Цифра 4 у клітинці J2 означає, що вона має бути у стовпці B квадрата RX, оскільки у стовпці C клітинки C8 вже є цифра 4. У квадраті RY відсутня цифра 4 має бути у першому рядку, але оскільки у стовпці F вже є цифра 4, єдиним варіантом залишається клітинка E1.
ПЕРЕЙДЕМО ДО ЧЕТВЕРТОГО ЕТАПУ, з 20 пропущеними числами! Іноді розгадування здається складним, і неможливо рухатися далі, доки певні цифри не стануть на свої місця. Переглядаємо рядки по вертикалі та горизонталі, доки не знайдемо пари або не натрапимо на єдину відсутню цифру, і рано чи пізно знайдемо відповіді, тобто місця для відсутніх цифр.
П’ЯТИЙ КРОК – ПОВНЕ РІШЕННЯ. Пам’ятайте, що для кожної головоломки на сайті Sudoku існує лише одне правильне рішення! Не варто гадати чи міркувати над математичними залежностями під час вирішення. Будьте терплячими, уважними та використовуйте відому вам логіку!
КОРИСНА ПОРАДА: Замість ручки краще використовуйте олівець під час заповнення! Якщо ми припустимося помилки, згодом буде дуже важко знайти той запис, з якого почалися наші неправильні заповнення. Використовуйте олівець, і коли ви виявите, що десь помилилися, витріть все і почніть спочатку, з чистого аркуша! Замість подальших порад давайте приступимо до того, щоб сформувати наш індивідуальний метод і власні спрощення!
Правила гри «Більше ніж» Sudoku
Розшифровувати потрібно так само, як і Sudoku, тільки слід звернути увагу на те, щоб усі знаки «>» (менше/більше) були розміщені правильно.
Правила X Sudoku
У грі «XSudoku» діють ті самі правила, що й у базовій грі «Sudoku», з одним доповненням: у клітинках, розташованих на лініях двох діагоналей, повинні бути однаково представлені всі цифри від 1 до 9.
Правила гри «Супер-Sudoku»
Для заповнення «Супер-Sudoku» (квадрата розміром 12×12) використовуйте такі літери: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. Так само, як і в традиційному «Sudoku», тут у кожному рядку, стовпці та квадраті розміром 3×4 кожна літера має зустрічатися лише один раз, але принаймні один раз.
Правила гри «Амеба» (Sudoku)
Правила гри відповідають правилам звичайної гри «Sudoku», за винятком того, що цифри від 1 до 9 потрібно вписати у 9 клітинок, що мають різні форми.
Правила «вбивчого» «Sudoku»
Правила гри «Вбивця» Sudoku — з двома важливими доповненнями — збігаються з правилами базової гри Sudoku. Отже, кожен стовпець, рядок і блок 3x3 повинен містити всі цифри від 1 до 9. Додаткові правила такі:
закриті області (ті, що позначені блідою пунктирною лінією) повинні містити такі числа, сума яких дорівнює малому числу, вписаному в закриту область
кожна цифра може зустрічатися лише один раз у межах певної замкнутої області. Наприклад, якщо закрито три квадрати, сума яких дорівнює 7, то єдиною правильною комбінацією є 1, 2 і 4, оскільки комбінації 2, 2, 3, або 1, 1, 5, і 3, 3, 1 не допускаються через повторення чисел.