Sudoku Regeln

Jede ausgefüllte horizontale ZEILE enthält alle Ziffern von 1 bis 9,
Jede ausgefüllte vertikale ZEILE (oder Spalte) enthält alle neun Ziffern von 1 bis 9,
und jedes ausgefüllte Dreier-Dreier-QUADRAT enthält zudem alle neun Ziffern von 1 bis 9, und zwar so, dass:
dass sich keine Zahl wiederholen darf und keine ausgelassen werden darf!

Unter Berücksichtigung der oben genannten Regel müssen wir alle leeren Felder der aus 81 Zahlen bestehenden Tabelle ausfüllen. Wenn wir uns die Lösung auf der linken Seite ansehen, können wir feststellen, dass in jeder Zeile, jeder Spalte und in allen neun 3×3-Quadraten die Zahlen von 1 bis 9 vorkommen. Alle Spiele funktionieren nach demselben Prinzip.

Lassen Sie uns die Bedeutung der folgenden Begriffe im Detail näher betrachten, damit ihre Bedeutung später klar ist:

REIHE = Sowohl die horizontale als auch die vertikale Reihe bestehen aus neun Feldern und enthalten alle neun Ziffern von 1 bis 9 jeweils einmal.

QUADRAT = Eine Einheit, die aus drei mal drei Feldern besteht und in der alle neun Ziffern von 1 bis 9 jeweils nur einmal vorkommen.

BLOCK = drei QUADRATE nebeneinander (entweder horizontal nebeneinander oder vertikal untereinander; ein BLOCK besteht aus fünf Quadraten, z. B.: von A1, A3 bis J1, J3).

Unser Ziel ist es, alle Felder gemäß den bekannten Bedingungen auszufüllen. Du hast sicher schon bemerkt, dass wir die fehlenden Zahlen und ihre Positionen am einfachsten finden, wenn wir zunächst unter den im BLOCK angegebenen Zahlen nach zwei identischen suchen und anschließend die Position der dritten identischen Ziffer ermitteln. Schauen wir uns ein paar einfache Rätsel an:

Sudoku Regeln

Jede ausgefüllte horizontale ZEILE enthält alle Ziffern von 1 bis 9,
Jede ausgefüllte vertikale ZEILE (oder Spalte) enthält alle neun Ziffern von 1 bis 9,
und jedes ausgefüllte Dreier-Dreier-QUADRAT enthält zudem alle neun Ziffern von 1 bis 9, und zwar so, dass:
dass sich keine Zahl wiederholen darf und keine ausgelassen werden darf!

Lassen Sie uns die Bedeutung der folgenden Begriffe im Detail näher betrachten, damit ihre Bedeutung später klar ist:

REIHE = Sowohl die horizontale als auch die vertikale Reihe bestehen aus neun Feldern und enthalten alle neun Ziffern von 1 bis 9 jeweils einmal.

QUADRAT = Eine Einheit, die aus drei mal drei Feldern besteht und in der alle neun Ziffern von 1 bis 9 jeweils nur einmal vorkommen.

BLOCK = drei QUADRATE nebeneinander (entweder horizontal nebeneinander oder vertikal untereinander; ein BLOCK besteht aus fünf Quadraten, z. B.: von A1, A3 bis J1, J3).

ERSTER SCHRITT: Am sinnvollsten ist es, zwei identische Zahlen in demselben Block aus 27 Zahlen zu suchen.

Betrachten wir den horizontalen Block R. Es gibt eine 8 im Feld XR A1 und eine weitere im Feld YR E3. Es muss also eine 8 im Feld ZR in der zweiten Zeile stehen. Da nur noch ein Platz frei ist, tragen wir eine 8 in G2 ein.

Betrachten wir nun die Ziffern 9 im vertikalen X-Block. Eine befindet sich in XR bei B1 und eine weitere im XT-Quadrat bei C9. Wir müssen also eine 9 in Spalte A einfügen. Hier haben wir zwei freie Felder: A4 ist unsere einzige Möglichkeit.

Betrachten wir nun den horizontalen T-Block. In A8 steht eine 6 und eine weitere in H9. Wir müssen eine 6 in den YT-Block in die siebte Zeile eintragen. Da hier nur noch ein einziger freier Platz ist, tragen wir die 6 in D7 ein!

ZWEITER SCHRITT: Wir wissen nun, dass wir problemlos Paare innerhalb desselben Blocks, also in dessen drei Feldern, finden können, sodass wir die fehlenden Zahlen ergänzen können.

Wir gehen die Arrays systematisch durch, suchen nach Paaren und füllen die dritte Zahl ein. Wir gehen die Arrays immer wieder durch, und je mehr Stellen wir mit Zahlen füllen, desto mehr neue Paare finden wir.

Schauen wir uns den dritten Schritt an! Es ist nicht immer eindeutig, wo eine dritte fehlende Zahl einzufügen ist. Manchmal wird die Situation dadurch erschwert, dass es mehrere Möglichkeiten gibt.

Beispielsweise befinden sich im Array R zwei Neunen, und die dritte kann entweder in D2 oder in F2 eingefügt werden. Um entscheiden zu können, welcher Platz der richtige ist, benötigen wir noch eine Neun im Array Y.

Wir haben uns bereits alle Parteien angesehen, und es fehlen auch nicht allzu viele Zahlen (26); schauen wir uns eine weitere Möglichkeit an, die Lücken zu füllen.

Im RZ-Feld ist eine Lücke, daher tragen wir die fehlende 7 ein.

Mal sehen, ob uns diese 7 weiterhilft. Wir brauchen noch eine 7 im Feld SZ. Da wir sie nicht in die Zeile J eintragen können, schreiben wir sie in H4.

Jetzt fehlt nur noch eine Zahl im Feld SZ; daher tragen wir die 2 in J5 ein. Damit haben wir im Array S bereits zwei 2en, und für die fehlende 2 bleibt nur noch ein Platz übrig, den wir in D4 eintragen müssen.

Setzen wir die 4 in das R-Feld ein. Die 4 in J2 bedeutet, dass sie in Spalte B des RX-Feldes stehen muss, da in Spalte C von C8 bereits eine 4 steht. Im RY-Feld gehört die fehlende 4 in die erste Zeile, aber da in Spalte F bereits eine 4 steht, bleibt uns nur noch E1 als Möglichkeit.

Schauen wir uns den vierten Schritt an, mit 20 fehlenden Zahlen! Manchmal scheint die Lösung schwierig zu sein, und man kommt nicht weiter, solange bestimmte Zahlen nicht an ihrem Platz stehen. Wir gehen die Zeilen vertikal und horizontal durch, bis wir Paare finden oder auf eine einzelne Lücke stoßen, und früher oder später finden wir die Antworten, also die Stellen der fehlenden Zahlen.

SCHRITT 5 – DIE KOMPLETTE LÖSUNG. Denken Sie daran, dass es für jedes Rätsel auf Sudoku nur eine einzige richtige Lösung gibt! Es ist nicht sinnvoll, beim Ausfüllen zu raten oder über mathematische Zusammenhänge nachzudenken. Seien Sie geduldig, aufmerksam und wenden Sie die erlernte Logik an!

GUTER TIPP: Verwenden Sie beim Ausfüllen lieber einen Bleistift statt eines Kugelschreibers! Wenn wir einen Fehler machen, ist es hinterher sehr schwer, die Stelle zu finden, ab der unsere Angaben falsch waren. Verwenden Sie einen Bleistift, und wenn Sie feststellen, dass Sie sich zuvor irgendwo geirrt haben, radieren Sie alles aus und fangen Sie von vorne an, mit einem sauberen Blatt! Anstatt weitere Ratschläge zu geben, lassen Sie uns lieber damit beginnen, unsere eigene Methode und unsere eigenen Vereinfachungen zu entwickeln!

Die Regeln von „Mehr als“ Sudoku

Man muss es genauso entschlüsseln wie „Sudoku“, man muss nur darauf achten, dass alle „>“-Zeichen (kleiner/größer) richtig stehen.

Die Regeln von X Sudoku

Für das X-Sudoku gelten dieselben Regeln wie für das Standard-Sudoku, mit der einzigen Ergänzung, dass in den Feldern auf den beiden Diagonalen ebenfalls alle Zahlen von 1 bis 9 enthalten sein müssen.

Regeln für „SuperSudoku“

Verwende zum Ausfüllen des Super-Sudokus (12×12-Gitter) die folgenden Buchstaben: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. Genau wie beim herkömmlichen Sudoku darf jeder Buchstabe in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem 3×4-Quadrat nur einmal, aber mindestens einmal vorkommen.

Regeln für „Sudoku“

Die Spielregeln entsprechen denen des normalen „Sudoku“, mit dem Unterschied, dass die Zahlen von 1 bis 9 in die vorgegebenen 9 unterschiedlich geformten Felder eingetragen werden müssen.

Die Regeln von „Sudoku“

Die Regeln für „Killer“ (Sudoku) entsprechen – mit zwei wichtigen Ergänzungen – den Regeln für das Standard-Sudoku (Sudoku). Das bedeutet, dass jede Spalte, jede Zeile und jedes 3×3-Gitter alle Zahlen von 1 bis 9 enthalten muss. Die ergänzenden Regeln lauten wie folgt:

Die umrandeten Bereiche (die durch eine dünne gestrichelte Linie markiert sind) müssen Zahlen enthalten, deren Summe der kleine Zahl entspricht, die in den umrandeten Bereich eingetragen wurde

Jede Zahl darf innerhalb eines bestimmten umschlossenen Bereichs nur einmal vorkommen. Wenn beispielsweise drei Quadrate mit der Summe 7 umschlossen sind, ist die einzige zulässige Kombination 1, 2 und 4, da die Kombinationen 2, 2, 3, 1, 1, 5 und 3, 3, 1 aufgrund der Wiederholung von Zahlen nicht zulässig sind.